Exponentialfunktion

Die natürliche Exponentialfunktion hat die Basis e und wird geschrieben als

f (x) = e^x = exp (x)

 

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Erläuterung

Exponentialfunktionen spielen eine zentrale Rolle in der Mathematik. Die Zahl e, die Basis vom natürlichen Logarithmus, hat alles damit zu tun. Und gerade deswegen wird diese Konstante auch abgekürzt mit dem Buchstaben e - von Exponent.

 

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Zeichnung

 

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Beispiele

Man kann die Eulersche Identität schreiben als

e^iπ + 1 = 0   oder    exp (iπ) = –1

und Logarithmen kann man schreiben als

ln e = z      oder    ln (exp z) = z

a^z = e^z ln a   oder    a^z = exp (z ln a)